2009年06月12日 02:21
【解答群】
ア ６ イ ７ ウ ８ エ ９
【解説】
解答群を見ると6進法から9進法の4つが並んでいますね。
これを一つ一つ試してみてもよいのですが、それだと正解にたどり着くのに時間がかかってしまいます。
試験時間と試験問題数を考えるとあまり時間をかけずに正解にたどり着くようにしておくのも合格への近道となります。
このような問題が出たら、式を「足し算」に変形してみましょう。
１３１ － ４５ ＝ ５３
を足し算の式に変形すると
１３１ ＝ ５３ ＋ ４５
と変形できますね（両辺に45をそれぞれ足した）
ここで、右辺、つまり、５３＋４５に注目しましょう。
５３の３と、４５の５、つまり1の位同士を足した結果が、左辺の１になっています。
もし、この計算が10進数で行われたら8になるところが1になっています。
10進数で考えると8になるものが？進数で考えると1になる。
これは、足した結果としてくらいが1つ上がって、つまり、繰り上がりが生じ、1が残ったと考えられます。
ここで、
８－１＝７
ですから、7進法であれば、1繰り上がって1あまる・・・と言うことが成立します。
したがって、答えはイの7進法です